P: Qual é o barulho que o
elétron faz quando arrota?
R: Booooohr.
R: Booooohr.
sexta-feira, 27 de julho de 2012
Qual a distancia da terra ao sol?
Qual a distancia da terra até o sol?
A distancia varia muito, como a terra faz o movimento de
translação em forma de uma elipse, a sua distancia varia dependendo da época do
ano. A distancia varia entre 147 milhões de quilômetros a 152 milhões de
quilômetros. Os cientista usam a média
de 150 milhões, um valor por eles denominados 1 UA (Unidade Astronômica).
Esse não é um conhecimento recente com uso de uma
tecnologia avançada, pelo contrario, foi o cientista grego Aristarco, nascido a
300 a.C; que descobriu um modo simples de calcular essa distancia usando a
trigonometria. Ele sabia a distancia da terra a lua e sabia que quando a lua
estava na sua fase minguante formando um ângulo exato de 90º com o eixo da
terra e o sol (Supondo que a terra tenha um eixo reto, no caso ela não tem). Ele
precisava descobrir os outros ângulos, ele optou por medir o ângulo da terra
com sol, pegando a borda do sol com a borda da lua, sua medida foi de 87º,
quando na verdade o ângulo vale 89,8. (Sua conta deu errado por causa desse
erro, mas a forma que ele calculou esta correta).
Então sabendo a distancia da terra a lua e o ângulos do
triangulo, podemos achar o valor, pelos cálculos de Aristarco a distancia da
terra ao sol, (Distancia lua/1/cos87[19,11]) seu valor foi de 7.817.690 km. Bem
abaixo do valor autal de 149.597.870 km. Lembrando que o erro de Aristarco foi
a medida do ângulo entre a terra e a lua.
A astronomia é essencial para o conhecimento humano, se
ele não soube-se como a terra, a lua e o sol se
movimentava ele não saberia calcular essa distancia.
Obs 1): A distancia da lua é de 409809 pelos cálculos de
Aristarco.
Obs 2): A imagem foi totalmente editada no paint..
Experiencia - Torque
Objetivo
Mostrar
como forças e distâncias se combinam para produzir ou evitar rotações.
Contexto
É
realmente difícil abrir ou fechar uma porta quando empurrada próximo da
dobradiça. No entanto, é relativamente fácil abri-la ou fecha-la quando
empurrada próximo da maçaneta. Ao que parece, quanto mais longe do eixo de
rotação da porta (a dobradiça), menos força é feita para girá-la. No primeiro
caso, onde se empurra a porta próximo da dobradiça, combina-se muita força com
pouca distância ao eixo; no segundo, muita distância com pouca força. Nota-se
que pode-se girar a porta, do mesmo modo, com pelo menos duas combinações
diferentes de força aplicada e ponto de aplicação desta força. Nos dois casos,
o agente que causa a rotação na porta é o que chamamos de "torque".
Para entender o que é o torque, vamos fazer uma analogia: assim como uma força causa
o movimento de um objeto, o torque é a causa da rotação, combinando (1) força e
(2) distância de aplicação dessa força em relação ao eixo de rotação. De fato,
ele é proporcional ao produto da força pela distância do ponto de aplicação da
força ao eixo de rotação.
Assim
como é preciso uma certa força para mover uma mesa, é preciso um certo torque
para girar uma porta. Se a porta for empurrada perto da dobradiça, deve ser
feita muita força para compensar a falta de distância; então a relação entre
esta força e a (pequena) distância produzem torque suficiente para abrir a
porta. Por outro lado, empurrando-a longe da dobradiça tem-se muita distância,
o que poupa força para conseguir o mesmo torque e abrir a porta. Assim, dois
conjuntos de força e distância podem produzir o mesmo efeito de rotação,
resultado do fato de que os dois torques são iguais.
Idéia do experimento
O
experimento consiste numa mini gangorra formada por uma régua apoiada sobre uma
borracha, e algumas moedas. Quando equilibrada, a régua fica parada
horizontalmente em cima da borracha. Ela permanece em equilíbrio se tiver uma
moeda de cada lado, à mesma distância, cada uma, do apoio. A explicação para o
equilíbrio é que as quantidades de torques em cada lado da régua são iguais e,
como são opostos (cada uma induz a régua a girar para um sentido diferente), os
torques se anulam.
Agora,
vamos supor que hajam duas moedas em uma ponta da régua e uma moeda na outra
ponta: as distância são as mesmas, mas o peso é maior do lado em que estão as
duas moedas; logo, a régua irá girar para aquele lado porque ali a relação
entre força (peso) e distância produz torque maior. Para colocar a gangorra em
equilíbrio de novo é preciso que haja mesma quantidade de torque em ambos os
lados. Pode-se fazer duas coisas: (a) coloca-se mais outra moeda no lado que
contém apenas uma ou (b) empurra-se as duas moedas sobre a régua em direção ao
apoio, diminuindo a distância, até o momento em que a gangorra entra em
equilíbrio. O que acontece na solução "b" é uma diferença de distâncias
que compensa a diferença de pesos. Como no caso da porta (leia o contexto) onde
a distância da dobradiça à maçaneta poupava força, a falta de força (peso) em
um lado da régua é compesada com uma distância ao eixo de rotação menor no
outro lado. De modo que, se em um lado tem-se o dobro do peso, do outro lados
tem-se o dobro da distância da moeda ao eixo. Desta forma iguala-se a
quantidade de torque em ambos os lados e finalmente, equilibra-se a gangorra.
Quando a gangorra entrar em equilíbrio poderá se notar que a distância do par
de moedas ao eixo será exatamente igual à metade da distância da moeda no outro
lado ao eixo. Pode-se concluir que para que a régua gire não basta apenas a
ação de uma força sobre ela, mas também é importante onde esta força está sendo
aplicada.
Tabela do material
|
Item
|
Observações
|
|
Uma régua
|
Não deve ser muito maleável, pois as moedas a
encurvarão e cairão constantemente. Dê preferência a uma de 30cm
transparente, pois os efeitos serão mais visíveis. Uma régua como esta
facilitará o reconhecimento do eixo de rotação por ser transparente.
|
|
Uma borracha
|
Aconselhamos usar uma daquelas grandes para dar
maior estabilidade à gangorra.
|
|
Três moedas
|
Devem ser iguais.
|
Montagem
- Coloque
a borracha em cima duma mesa.
- Ponha
o meio da régua em cima da borracha e ajeite-a até que ela fique na
horizontal.
- Coloque
uma moeda numa ponta da régua e veja o que acontece.
- Coloque
uma moeda na outra ponta da régua, à mesma distância da borracha que a
primeira, e veja o que acontece.
- Ponha
uma moeda em cima de uma das moedas sobre a régua.
- Empurre
as duas moedas na direção da borracha até a régua entrar em equilíbrio.
Esquema de montagem
Figura
1
A Figura 1 mostra a régua em equilíbrio com uma
moeda de da lado.
Figura
2
Aqui duas moedas de um lado e uma apenas do outro.
Assinar:
Postagens (Atom)